电功率与电能：铭牌上是额定值，读数要看实际电压
题量 3 道
分量 上海中考电学计算大题必考
✓ 已练
怎么用这一页
1先看「开做之前」里的几条，想不起来的翻回课本，别带着漏洞往下做。
2每道题先自己动笔算，草稿纸上写完再点「看解答」。看着答案想「我也会」是最骗人的感觉。
3对完答案看「容易错在哪」，再做一遍下面的变式，能独立做出来才算过。
开做之前，这几条要能直接说出来
·电功率表示消耗电能的快慢，定义式 P = W/t，计算式 P = UI。单位瓦特（W），常用千瓦（kW），1 kW = 1000 W。「功率大」意思是单位时间耗电多，不等于「耗电多」——耗电多少还要看用了多久。
·对纯电阻用电器（电热丝、白炽灯这类电能全变热的），把欧姆定律代进 P = UI 得到两个推导式：P = U²/R 和 P = I²R。选哪个看已知量：知道电压用 U²/R，知道电流用 I²R，都知道就用最原始的 UI。
·铭牌上的「220 V 40 W」是额定电压和额定功率：只有实际电压恰好等于额定电压时，实际功率才等于额定功率。电阻不变时 P = U²/R，实际功率与实际电压的平方成正比——电压降为一半，功率变为四分之一。
·电能 W = Pt。用焦耳（J）作单位时，P 用 W、t 用 s；用千瓦时（kW·h，俗称「度」）作单位时，P 用 kW、t 用 h。两套单位不能混用，换算关系 1 kW·h = 3.6 × 10⁶ J。电能表计量的就是 kW·h。
·电流的热效应：纯电阻用电器消耗的电能全部转化为热，Q = W = Pt。带效率的题（电水壶烧水）分两条线算：电这边 W = Pt，热那边 Q吸 = cmΔt，效率 η = Q吸 / W——有用的（水吸的热）除以花掉的（消耗的电能）。
例 1
基础
一只白炽灯泡的铭牌上标有「220 V 40 W」。（1）这两个数据分别表示什么？（2）灯泡正常发光时的电流是多少？（3）灯泡正常发光时的电阻是多少？
先想三分钟。「正常发光」四个字是钥匙——它告诉你此刻的电压和功率就是铭牌上那两个数。
先自己算，把结果填进来
额定电压
额定功率
正常发光时电流 I
正常发光时电阻 R
写数值就行，单位可写可不写
1
「220 V」是额定电压，「40 W」是额定功率：在 220 V 电压下工作时，灯泡每秒消耗 40 J 的电能。
解释铭牌是送分问，但要说到「额定」两个字。题目里出现「正常发光」「正常工作」，就是在说实际电压 = 额定电压，铭牌数据可以直接当已知量用。
2
由 P = UI 变形：I = P/U = 40 W / 220 V ≈ 0.18 A。
求电流优先用 P = UI，一步到位。这个除不尽的结果保留两位小数即可——中考不忌讳除不尽，忌讳的是不写单位。
3
求电阻用推导式：R = U²/P = (220 V)² / 40 W = 48400 / 40 = 1210 Ω。
也可以用 R = U/I = 220/0.18，但 0.18 是四舍五入过的，会带来误差。能用原始数据就不用中间结果，这是计算题少出错的通用原则。
答案
（1）额定电压 220 V，额定功率 40 W。（2）I ≈ 0.18 A。（3）R = 1210 Ω。
容易错在哪
用四舍五入后的电流 0.18 A 去算电阻，得 R ≈ 1222 Ω，跟标准答案对不上。第（3）问跟第（2）问是并列关系不是接力关系——各自从铭牌数据出发算，误差不会传递。
这只灯每天正常工作 5 小时，一个月（30 天）耗电多少度？（W = Pt = 0.04 kW × 150 h = 6 kW·h，即 6 度。注意功率要先化成 0.04 kW 再乘小时数，别拿 40 直接乘。）
例 2
中档
一只小灯泡标有「6 V 3 W」，设灯丝电阻不变。（1）小灯泡的电阻是多少？（2）把它接到 3 V 的电源上，实际功率是多少？（3）此时灯泡的亮度和正常发光时比有什么变化？为什么？
先想三分钟。电阻不变是桥：先用额定值把电阻求出来，再带着这个电阻去实际电压那边算。
先自己算，把结果填进来
电阻 R
实际功率 P实
写数值就行，单位可写可不写
1
用额定值求电阻：R = U额² / P额 = (6 V)² / 3 W = 12 Ω。
「设电阻不变」这句话就是解题路线图：电阻是连接「额定状态」和「实际状态」的不变量。先在额定那边把它求出来，它就成了实际那边的已知条件。
2
用实际电压求实际功率：P实 = U实² / R = (3 V)² / 12 Ω = 9/12 = 0.75 W。
实际功率必须用实际电压算，额定功率 3 W 在这一问里只是历史信息。电压 3 V 是额定值的一半，功率 0.75 W 恰好是额定值的四分之一——平方关系的直接体现。
3
亮度比正常发光时暗。灯泡的亮度由实际功率决定，P实 = 0.75 W < P额 = 3 W，实际功率小，亮度就低。
「亮度看实际功率」是判断题的固定考点。铭牌一样的两只灯，接的电压不同，亮度就不同；串联电路里两只不同规格的灯，实际功率大的那只更亮——都是这一条的变形。
答案
（1）R = 12 Ω。（2）P实 = 0.75 W。（3）比正常发光暗，因为实际功率（0.75 W）小于额定功率（3 W），亮度由实际功率决定。
容易错在哪
第（2）问直接答 3 W——把额定功率当成了「灯泡固有的功率」。额定功率只在额定电压下才兑现；电压一变，功率跟着电压的平方变。看到「接到 × V 的电源上」，第一反应应该是「这不是额定状态，功率要重算」。
把两只「6 V 3 W」的灯泡串联接在 6 V 电源上，每只的实际功率是多少？（两只电阻相同，串联平分电压，每只分得 3 V，每只实际功率 0.75 W——跟上一问同一个数。串联后总功率 1.5 W，只有一只正常工作时的一半。）
例 3
压轴
一只电热水壶铭牌标有「220 V 1100 W」。在额定电压下工作，把 1 kg 初温为 20 ℃ 的水加热到 90 ℃，用时 5 分钟。c水 = 4.2 × 10³ J/(kg·℃)。（1）这段时间水壶消耗的电能是多少？（2）水吸收的热量是多少？（3）水壶烧水的效率是多少？
先想三分钟。电的一条线（W = Pt）、热的一条线（Q = cmΔt）分开算，最后用效率把两条线接起来。
先自己算，把结果填进来
消耗电能 W
水吸收热量 Q吸
效率 η
写数值就行，单位可写可不写
1
先换单位：t = 5 min = 300 s。消耗的电能 W = Pt = 1100 W × 300 s = 3.3 × 10⁵ J。
结果要用 J，功率和时间就必须配成 W 和 s。「分钟忘换秒」是这类题第一大失分点——动笔算之前先把时间换掉，别打算「最后再补」。
2
水吸收的热量 Q吸 = c水 m Δt = 4.2 × 10³ × 1 kg × (90 - 20) ℃ = 2.94 × 10⁵ J。
这条线跟电完全无关，就是一道热学计算：Δt = 70 ℃ 用温度差。两条线各自算完再见面，中途不要互相借数。
3
效率 η = Q吸 / W = 2.94 × 10⁵ / 3.3 × 10⁵ ≈ 89.1%。
效率永远是「有用的 ÷ 花掉的」：有用的是水拿到的热 Q吸，花掉的是电网付出的电能 W。损失的那约 11% 用来加热壶身、散失到空气里了。算出效率大于 100% 的，一定是分子分母放反了——效率超过 1 在物理上不可能，这是自查的红线。
答案
（1）W = 3.3 × 10⁵ J。（2）Q吸 = 2.94 × 10⁵ J。（3）η ≈ 89.1%。
容易错在哪
两个方向的错都常见：时间不换秒（算出的 W 小 60 倍，效率反而大于 1，明显荒谬却照写不误）；效率分子分母颠倒。防错办法是记住物理事实——电水壶的效率必须小于 100%，算完拿这条红线一照，两种错都能当场暴露。
用电高峰时实际电压只有 200 V，水壶的实际功率是多少？（设电阻不变。先由额定值求 R = 220²/1100 = 44 Ω，再 P实 = 200²/44 ≈ 909 W。功率降了约六分之一，同样一壶水要烧更久——这就是高峰期「水开得慢」的物理原因。）
