动态电路：滑动变阻器一动，三个表的读数怎么变
题量 3 道
分量 上海中考电学计算与选择必考
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怎么用这一页
1先看「开做之前」里的几条，想不起来的翻回课本，别带着漏洞往下做。
2每道题先自己动笔算，草稿纸上写完再点「看解答」。看着答案想「我也会」是最骗人的感觉。
3对完答案看「容易错在哪」，再做一遍下面的变式，能独立做出来才算过。
开做之前，这几条要能直接说出来
·欧姆定律 I = UR。用它之前先想清楚这三个量是不是同一段电路的，串起来乱用是电学最大的错源。
·串联时电流处处相等，U = U1 + U2，R = R1 + R2，电压按电阻分配。
·并联时各支路电压都等于电源电压，I = I1 + I2，总电阻比任何一条支路都小。
·电流表串在被测支路里，电压表并在被测元件两端。判断电路是串是并，先把电压表看作断路、电流表看作导线，再看剩下的元件怎么连。
·动态电路的判断顺序是固定的，判串并 → 总电阻怎么变 → 总电流怎么变 → 回到局部看各表。四步走完再答，凭感觉猜对一半都不到。
例 1
基础
定值电阻 R1 = 10 Ω 与滑动变阻器 R2 串联接在电压恒为 6 V 的电源上。电流表测电路中的电流，电压表 V1 测 R1 两端电压，电压表 V2 测 R2 两端电压。当滑片移动使 R2 的阻值增大时，三个电表的示数各如何变化？
先想三分钟。按四步顺序走。先确定是串联，再问总电阻往哪边变。
1
两个电阻串联，总电阻 R = R1 + R2。R2 增大，所以 R 增大。
第一步和第二步。串联的总电阻就是相加，哪一个变大总的就变大。
2
电源电压 U = 6 V 不变，由 I = U / R 得电流 I 减小，电流表示数减小。
第三步。这里的 U 和 R 都是整个电路的，配套用没问题。电源电压恒定是题目给的前提，缺了这一条这一步就不成立。
3
R1 是定值，U1 = I R1，I 减小所以 U1 减小，V1 示数减小。
第四步回到局部。定值电阻两端的电压永远跟着电流走，这是串联动态题里最稳的一个判断。
4
由 U2 = U − U1，U 不变而 U1 减小，所以 U2 增大，V2 示数增大。
用总电压减去已判断的那一段，比直接用 U₂ = I R₂ 靠谱。后者是「减小的电流乘增大的电阻」，两个方向打架，判断不出来。
答案
电流表示数减小，V1 示数减小，V2 示数增大。
容易错在哪
判断 U2 时用 U2 = I R2，电流在减、电阻在增，结果卡住或者瞎猜。遇到两个因素反向的乘积，一律换成「总量减去另一部分」来判断。
同一个电路，改成滑片移动使 R2 阻值减小，三个表怎么变？（总电阻减小，电流增大，V1 增大，V2 减小。方向全部反过来，四步顺序一步都不用改。）
例 2
中档
定值电阻 R1 与滑动变阻器 R2 并联后接在电压恒定的电源上。电流表 A 接在干路，电流表 A1 接在 R1 支路，电压表接在电源两端。当 R2 的阻值增大时，三个电表的示数各如何变化？
先想三分钟。并联的关键在于各支路电压都等于电源电压。R1 这条支路的电压变了吗？
1
电压表接在电源两端，电源电压恒定，所以电压表示数不变。
先解决最简单的那个。电源电压恒定是题目条件，跟电阻怎么变没有关系。
2
并联时 R1 两端电压等于电源电压，不变；R1 又是定值，由 I1 = U / R1 得 I1 不变，A1 示数不变。
这是并联电路最重要的性质，也是它跟串联最大的区别。一条支路的变化影响不到另一条支路。
3
R2 两端电压也不变，阻值增大，由 I2 = U / R2 得 I2 减小。
同样用支路电压恒定这一条。这里 U 不变 R 增大，方向明确，可以直接用欧姆定律判断。
4
干路电流 I = I1 + I2，一个不变一个减小，所以 I 减小，电流表 A 示数减小。
并联的干路电流是各支路之和。这一步也印证了总电阻在增大，跟「并联中任一支路电阻增大则总电阻增大」是一回事。
答案
电压表示数不变，A1 示数不变，干路电流表 A 示数减小。
容易错在哪
把串联的习惯带进并联，认为 R2 变了 R1 的电流也跟着变。做题时先在图上确认电压表接的是哪一段，接在电源两端和接在某条支路两端，在并联里读数一样，一旦改成串联就完全不同。
把干路上再串一个定值电阻 R0，其余不变，R2 增大时 A1 还不变吗？（会变大。R2 增大使干路电流减小，R0 上分掉的电压变小，并联部分两端电压反而升高，所以 I1 增大。混联一出现，「支路互不影响」这条就不成立了。）
例 3
压轴
电源电压恒定。定值电阻 R1 = 20 Ω 与 R2 通过开关 S1、S2 接入电路。只闭合 S1 时电路中只有 R1 工作，电流表示数为 0.3 A；S1、S2 都闭合时 R1 与 R2 并联，电流表（接在干路）示数为 0.5 A。求电源电压和 R2 的阻值。
先想三分钟。两种开关状态给了两个方程。先用哪一个能直接算出电源电压？
先自己算，把结果填进来
电源电压
R2
写数值就行，单位可写可不写
1
只闭合 S1 时电路中只有 R1，它两端的电压就是电源电压，U = I1 R1 = 0.3 × 20 = 6 V。
只有一个用电器的时候，它两端电压等于电源电压。两种状态里先挑简单的那个算，这是多状态电路题的通用做法。
2
电源电压恒定，所以两个开关都闭合时电源电压仍是 6 V。
「电源电压恒定」这五个字是把两种状态连起来的桥。题目不给这句，两个状态就没法互相借用数据。
3
并联时 R1 两端电压仍为 6 V，所以 I1 = 6 / 20 = 0.3 A 保持不变。
并联支路互不影响，R₁ 的电流跟单独接入时一模一样。这一步是解开第二问的关键。
4
干路 I = I1 + I2，得 I2 = 0.5 − 0.3 = 0.2 A。
并联分流。干路电流减去已知支路，剩下的就是另一条。
5
R2 = UI2 = 60.2 = 30 Ω。
用 R₂ 自己那条支路的电压和电流。这里的 6 V 是支路电压，0.2 A 是支路电流，同一段电路，可以配套用。
答案
电源电压 6 V，R2 = 30 Ω。
容易错在哪
算 R2 时用干路电流 0.5 A，得到 12 Ω。欧姆定律的三个量必须来自同一段电路，写式子前在草稿上标一句「这是 R₂ 这条支路的」。另一处是把两个状态的电流直接相减当成 R2 的电流却不说明理由，考试里要写出「因为电源电压不变所以 I1 不变」这一句才给分。
把电流表改接在 R1 支路上，其余不变，两次读数会是多少？（两次都是 0.3 A。这时候电流表读不出 R2 的任何信息，题目也就无解了。电表接在哪里决定了能测出什么，压轴题改的常常就是这一处。）
