初中辅导
物理例题精练：力学
方拓 · 2026 年 8 月 12 日
力学是上海中考物理分值最重的板块，也是最容易通过刷题提分的部分。下面 8 道例题覆盖力与运动、压强、浮力、简单机械与功四个核心考点，每题附完整的公式推导和计算过程。
建议用法：先自己在草稿纸上做 → 做完再展开解题过程对答案。注意单位换算和公式的正确使用。全部取 g = 10 N/kg。
一、力与运动
例题 1
一本书的质量为 0.5 kg，静止放在水平桌面上。（g = 10 N/kg）
求：
(1) 书所受的重力 G；
(2) 桌面对书的支持力 N 的大小和方向。
求：
(1) 书所受的重力 G；
(2) 桌面对书的支持力 N 的大小和方向。
图 · 例题 1
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分析：书静止在桌面上，处于平衡状态，受到重力和支持力两个力，这两个力是一对平衡力。
G = mg = 0.5 kg × 10 N/kg = 5 N
方向：竖直向下。
(2) 求支持力 N：
书静止在桌面上，处于平衡状态，所受合力为零。
书只受重力 G（竖直向下）和支持力 N（竖直向上）两个力。
根据二力平衡条件：N = G = 5 N
方向：竖直向上。
公式：G = mg
(1) 求重力 G：G = mg = 0.5 kg × 10 N/kg = 5 N
方向：竖直向下。
(2) 求支持力 N：
书静止在桌面上，处于平衡状态，所受合力为零。
书只受重力 G（竖直向下）和支持力 N（竖直向上）两个力。
根据二力平衡条件：N = G = 5 N
方向：竖直向上。
例题 2
一个质量为 3 kg 的木块放在水平桌面上，用 6 N 的水平推力推木块，木块做匀速直线运动。（g = 10 N/kg）
求：
(1) 木块受到的滑动摩擦力；
(2) 若将推力增大到 10 N，木块受到的摩擦力和合力分别是多少？
求：
(1) 木块受到的滑动摩擦力；
(2) 若将推力增大到 10 N，木块受到的摩擦力和合力分别是多少？
图 · 例题 2
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分析：匀速直线运动说明木块处于平衡状态，水平方向上推力与摩擦力是一对平衡力。增大推力后，接触面和压力不变，滑动摩擦力不变。
木块做匀速直线运动，水平方向二力平衡：
f = F推 = 6 N
(2) 推力增大到 10 N 后：
接触面粗糙程度不变、压力不变（仍为 G = mg = 30 N），所以滑动摩擦力不变：
f = 6 N
合力 = F推 - f = 10 N - 6 N = 4 N
方向：与推力方向相同（即运动方向），木块做加速运动。
公式：匀速直线运动 → F推 = f（二力平衡）
(1) 求摩擦力 f：木块做匀速直线运动，水平方向二力平衡：
f = F推 = 6 N
(2) 推力增大到 10 N 后：
接触面粗糙程度不变、压力不变（仍为 G = mg = 30 N），所以滑动摩擦力不变：
f = 6 N
合力 = F推 - f = 10 N - 6 N = 4 N
方向：与推力方向相同（即运动方向），木块做加速运动。
二、压强
例题 3
一块砖重 30 N，长 20 cm、宽 10 cm、高 5 cm。
求砖平放（最大面朝下）和侧放（最小面朝下）时对水平地面的压强。
求砖平放（最大面朝下）和侧放（最小面朝下）时对水平地面的压强。
图 · 例题 3
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分析：砖放在水平地面上，压力等于重力 F = G = 30 N。不同放法受力面积不同，压强不同。
S = 20 cm × 10 cm = 200 cm² = 200 × 10⁻⁴ m² = 0.02 m²
p = F/S = 30 N / 0.02 m² = 1500 Pa
侧放时（最小面 10 cm × 5 cm 朝下）：
S = 10 cm × 5 cm = 50 cm² = 50 × 10⁻⁴ m² = 0.005 m²
p = F/S = 30 N / 0.005 m² = 6000 Pa
结论：压力相同时，受力面积越小，压强越大。侧放的压强是平放的 4 倍。
公式：p = F/S
平放时（最大面 20 cm × 10 cm 朝下）：S = 20 cm × 10 cm = 200 cm² = 200 × 10⁻⁴ m² = 0.02 m²
p = F/S = 30 N / 0.02 m² = 1500 Pa
侧放时（最小面 10 cm × 5 cm 朝下）：
S = 10 cm × 5 cm = 50 cm² = 50 × 10⁻⁴ m² = 0.005 m²
p = F/S = 30 N / 0.005 m² = 6000 Pa
结论：压力相同时，受力面积越小，压强越大。侧放的压强是平放的 4 倍。
例题 4
一个水池中水深 2 m。（ρ水 = 1.0 × 10³ kg/m³，g = 10 N/kg）
求：
(1) 水池底部受到水的压强；
(2) 水下 1.2 m 深处的液体压强。
求：
(1) 水池底部受到水的压强；
(2) 水下 1.2 m 深处的液体压强。
图 · 例题 4
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分析：液体内部压强只与液体密度和深度有关，与容器形状、液体总量无关。深度 h 是指从液面到该点的竖直距离。
p = ρgh
p = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 2 m
p = 2 × 10⁴ Pa = 20000 Pa
(2) 水下 1.2 m 处的压强（h = 1.2 m）：
p = ρgh
p = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 1.2 m
p = 1.2 × 10⁴ Pa = 12000 Pa
注意：液体压强与深度成正比，深度越大，压强越大。
公式：p = ρgh
(1) 池底压强（h = 2 m）：p = ρgh
p = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 2 m
p = 2 × 10⁴ Pa = 20000 Pa
(2) 水下 1.2 m 处的压强（h = 1.2 m）：
p = ρgh
p = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 1.2 m
p = 1.2 × 10⁴ Pa = 12000 Pa
注意：液体压强与深度成正比，深度越大，压强越大。
三、浮力
例题 5
一块石头的体积为 200 cm³，用细线拴住完全浸没在水中。（ρ水 = 1.0 × 10³ kg/m³，g = 10 N/kg）
求石头受到的浮力。
求石头受到的浮力。
图 · 例题 5
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分析：石头完全浸没，排开水的体积等于石头自身的体积，即 V排 = V物。
V排 = V物 = 200 cm³ = 200 × 10⁻⁶ m³ = 2 × 10⁻⁴ m³
代入计算：
F浮 = ρ水 g V排
F浮 = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 2 × 10⁻⁴ m³
F浮 = 2 N
注意：浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与物体自身的密度和质量无关。
公式：F浮 = ρ液 g V排（阿基米德原理）
单位换算：V排 = V物 = 200 cm³ = 200 × 10⁻⁶ m³ = 2 × 10⁻⁴ m³
代入计算：
F浮 = ρ水 g V排
F浮 = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 2 × 10⁻⁴ m³
F浮 = 2 N
注意：浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与物体自身的密度和质量无关。
例题 6
一个体积为 500 cm³ 的木块漂浮在水面上，有 2/5 的体积露出水面。（ρ水 = 1.0 × 10³ kg/m³，g = 10 N/kg）
求：
(1) 木块受到的浮力；
(2) 木块的质量和密度。
求：
(1) 木块受到的浮力；
(2) 木块的质量和密度。
图 · 例题 6
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分析：木块漂浮，说明浮力等于重力（F浮 = G）。2/5 露出水面，说明 3/5 浸入水中，V排 = 3/5 × V物。
V排 = (1 - 2/5) × V物 = 3/5 × 500 cm³ = 300 cm³ = 3 × 10⁻⁴ m³
F浮 = ρ水 g V排
F浮 = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 3 × 10⁻⁴ m³
F浮 = 3 N
(2) 求质量和密度：
漂浮时 F浮 = G，所以 G = 3 N
m = G/g = 3 N / 10 N/kg = 0.3 kg
V物 = 500 cm³ = 5 × 10⁻⁴ m³
ρ木 = m/V物 = 0.3 kg / (5 × 10⁻⁴ m³) = 600 kg/m³
验证：ρ木/ρ水 = 600/1000 = 3/5，恰好等于 V排/V物 = 3/5，符合漂浮规律。
公式：F浮 = ρ液 g V排 ；漂浮条件 F浮 = G
(1) 求浮力：V排 = (1 - 2/5) × V物 = 3/5 × 500 cm³ = 300 cm³ = 3 × 10⁻⁴ m³
F浮 = ρ水 g V排
F浮 = 1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg × 3 × 10⁻⁴ m³
F浮 = 3 N
(2) 求质量和密度：
漂浮时 F浮 = G，所以 G = 3 N
m = G/g = 3 N / 10 N/kg = 0.3 kg
V物 = 500 cm³ = 5 × 10⁻⁴ m³
ρ木 = m/V物 = 0.3 kg / (5 × 10⁻⁴ m³) = 600 kg/m³
验证：ρ木/ρ水 = 600/1000 = 3/5，恰好等于 V排/V物 = 3/5，符合漂浮规律。
四、简单机械与功
例题 7
一根轻质杠杆处于平衡状态。在杠杆左端施加竖直向下的力 F₁ = 30 N，其力臂 l₁ = 0.4 m；右端力臂 l₂ = 0.6 m。
求右端需要施加多大的竖直向下的力 F₂ 才能使杠杆平衡。
求右端需要施加多大的竖直向下的力 F₂ 才能使杠杆平衡。
图 · 例题 7
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分析：杠杆处于平衡状态，满足杠杆平衡条件。已知左端的力和力臂，以及右端的力臂，求右端的力。
30 N × 0.4 m = F₂ × 0.6 m
12 N·m = F₂ × 0.6 m
F₂ = 12 N·m / 0.6 m
F₂ = 20 N
讨论：右端力臂更长，所以右端需要的力更小。这是省力杠杆的原理——力臂越长越省力。
公式：F₁ × l₁ = F₂ × l₂（杠杆平衡条件）
代入已知量：30 N × 0.4 m = F₂ × 0.6 m
12 N·m = F₂ × 0.6 m
F₂ = 12 N·m / 0.6 m
F₂ = 20 N
讨论：右端力臂更长，所以右端需要的力更小。这是省力杠杆的原理——力臂越长越省力。
例题 8
工人用滑轮组将重 900 N 的物体匀速提升 2 m，承重绳子有 3 段。工人拉绳的力为 400 N。
求：
(1) 有用功 W有用；
(2) 总功 W总；
(3) 该滑轮组的机械效率 η。
求：
(1) 有用功 W有用；
(2) 总功 W总；
(3) 该滑轮组的机械效率 η。
图 · 例题 8
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分析：滑轮组有 3 段绳子承重，绳子自由端移动距离 s = 3h。有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功，机械效率是二者之比。
W有用 = G × h = 900 N × 2 m = 1800 J
(2) 总功：
绳子自由端移动距离 s = 3h = 3 × 2 m = 6 m
W总 = F × s = 400 N × 6 m = 2400 J
(3) 机械效率：
η = W有用/W总 × 100%
η = 1800 J / 2400 J × 100%
η = 75%
额外功分析：W额外 = W总 - W有用 = 2400 - 1800 = 600 J。这部分功用于克服动滑轮重力和绳子与滑轮间的摩擦力。
公式：W = Fs ；s = nh ；η = W有用/W总 × 100%
(1) 有用功：W有用 = G × h = 900 N × 2 m = 1800 J
(2) 总功：
绳子自由端移动距离 s = 3h = 3 × 2 m = 6 m
W总 = F × s = 400 N × 6 m = 2400 J
(3) 机械效率：
η = W有用/W总 × 100%
η = 1800 J / 2400 J × 100%
η = 75%
额外功分析：W额外 = W总 - W有用 = 2400 - 1800 = 600 J。这部分功用于克服动滑轮重力和绳子与滑轮间的摩擦力。
练完自查
✓每道题的公式我都能默写吗？（G = mg, p = F/S, p = ρgh, F浮 = ρ液gV排, 杠杆平衡, W = Fs, η）
✓单位换算有没有出错？（cm² → m², cm³ → m³ 是常考陷阱）
✓做错的题，是公式记错、条件看漏，还是计算失误？分类记到错题本
