初中辅导
物理例题精练：电学
方拓 · 2026 年 8 月 14 日
电学是上海中考物理仅次于力学的大分值板块，欧姆定律和电功率几乎每年必考计算题。下面 8 道例题覆盖欧姆定律与串联电路、并联电路与滑动变阻器、电功率、电能与电热四个核心考点，每题附完整的公式推导和计算过程。
建议用法：先自己在草稿纸上做 → 做完再展开解题过程对答案。电学题最容易错在「串并联关系没理清」和「该用哪个物理量代入」，做题时先画出电路图、标出已知量。
一、欧姆定律与串联电路
例题 1
一个定值电阻两端加 6 V 电压时，通过它的电流为 0.6 A。
求：
(1) 该电阻的阻值 R；
(2) 若把它两端的电压降为 3 V，通过它的电流是多少？此时它的电阻变了吗？
求：
(1) 该电阻的阻值 R；
(2) 若把它两端的电压降为 3 V，通过它的电流是多少？此时它的电阻变了吗？
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分析：由欧姆定律可求电阻。要特别注意：电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积决定，与电压、电流的大小无关。
R = U/I = 6 V / 0.6 A = 10 Ω
(2) 电压降为 3 V 后：
I = U/R = 3 V / 10 Ω = 0.3 A
电阻不变，仍为 10 Ω。电压减半，电流也减半，但 U/I 的比值（即电阻）不变——电阻是导体自身的性质，不随电压、电流改变。
公式：I = U/R（欧姆定律），变形得 R = U/I
(1) 求电阻 R：R = U/I = 6 V / 0.6 A = 10 Ω
(2) 电压降为 3 V 后：
I = U/R = 3 V / 10 Ω = 0.3 A
电阻不变，仍为 10 Ω。电压减半，电流也减半，但 U/I 的比值（即电阻）不变——电阻是导体自身的性质，不随电压、电流改变。
例题 2
电阻 R₁ = 10 Ω 和 R₂ = 20 Ω 串联后接在 6 V 的电源上。
求：
(1) 电路的总电阻；
(2) 电路中的电流；
(3) R₁、R₂ 两端的电压。
求：
(1) 电路的总电阻；
(2) 电路中的电流；
(3) R₁、R₂ 两端的电压。
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分析：串联电路中电流处处相等，总电阻等于各电阻之和，总电压等于各部分电压之和。
R总 = R₁ + R₂ = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω
(2) 电路电流：
I = U/R总 = 6 V / 30 Ω = 0.2 A
(3) 各电阻两端电压：
U₁ = I × R₁ = 0.2 A × 10 Ω = 2 V
U₂ = I × R₂ = 0.2 A × 20 Ω = 4 V
验证：U₁ + U₂ = 2 V + 4 V = 6 V，等于电源电压，符合串联分压规律。串联电路中电压的分配与电阻成正比：R₂ 是 R₁ 的 2 倍，U₂ 也是 U₁ 的 2 倍。
公式：串联 R总 = R₁ + R₂ ；I₁ = I₂ = I ；U = U₁ + U₂
(1) 总电阻：R总 = R₁ + R₂ = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω
(2) 电路电流：
I = U/R总 = 6 V / 30 Ω = 0.2 A
(3) 各电阻两端电压：
U₁ = I × R₁ = 0.2 A × 10 Ω = 2 V
U₂ = I × R₂ = 0.2 A × 20 Ω = 4 V
验证：U₁ + U₂ = 2 V + 4 V = 6 V，等于电源电压，符合串联分压规律。串联电路中电压的分配与电阻成正比：R₂ 是 R₁ 的 2 倍，U₂ 也是 U₁ 的 2 倍。
二、并联电路与滑动变阻器
例题 3
电阻 R₁ = 20 Ω 和 R₂ = 30 Ω 并联后接在 6 V 的电源上。
求：
(1) 通过 R₁、R₂ 的电流；
(2) 干路电流；
(3) 电路的总电阻。
求：
(1) 通过 R₁、R₂ 的电流；
(2) 干路电流；
(3) 电路的总电阻。
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分析：并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压；干路电流等于各支路电流之和。
I₁ = U/R₁ = 6 V / 20 Ω = 0.3 A
I₂ = U/R₂ = 6 V / 30 Ω = 0.2 A
(2) 干路电流：
I = I₁ + I₂ = 0.3 A + 0.2 A = 0.5 A
(3) 总电阻：
R总 = U/I = 6 V / 0.5 A = 12 Ω
注意：并联总电阻比任何一个支路电阻都小（12 Ω < 20 Ω < 30 Ω）——相当于增大了导体的横截面积。电流的分配与电阻成反比：电阻小的支路电流大。
公式：并联 U₁ = U₂ = U ；I = I₁ + I₂ ；R总 = U/I
(1) 各支路电流：I₁ = U/R₁ = 6 V / 20 Ω = 0.3 A
I₂ = U/R₂ = 6 V / 30 Ω = 0.2 A
(2) 干路电流：
I = I₁ + I₂ = 0.3 A + 0.2 A = 0.5 A
(3) 总电阻：
R总 = U/I = 6 V / 0.5 A = 12 Ω
注意：并联总电阻比任何一个支路电阻都小（12 Ω < 20 Ω < 30 Ω）——相当于增大了导体的横截面积。电流的分配与电阻成反比：电阻小的支路电流大。
例题 4
定值电阻 R₁ = 10 Ω 与滑动变阻器 R₂ 串联，接在 12 V 的电源上。闭合开关后，电流表示数为 0.5 A。
求：
(1) 此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(2) 移动滑片使电流表示数变为 0.6 A，滑动变阻器接入电路的阻值变为多少？滑片是向阻值变大还是变小的方向移动了？
求：
(1) 此时滑动变阻器接入电路的阻值；
(2) 移动滑片使电流表示数变为 0.6 A，滑动变阻器接入电路的阻值变为多少？滑片是向阻值变大还是变小的方向移动了？
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分析：串联电路中总电阻 = R₁ + R₂。由电源电压和电流可求总电阻，再减去 R₁ 就是变阻器接入的阻值。
R总 = U/I = 12 V / 0.5 A = 24 Ω
R₂ = R总 - R₁ = 24 Ω - 10 Ω = 14 Ω
(2) 电流变为 0.6 A 时：
R总′ = U/I′ = 12 V / 0.6 A = 20 Ω
R₂′ = 20 Ω - 10 Ω = 10 Ω
变阻器阻值从 14 Ω 减小到 10 Ω，滑片向阻值变小的方向移动了。
规律：电源电压不变时，总电阻越小，电流越大。滑动变阻器就是靠改变接入电路的电阻丝长度来改变电阻、从而改变电流的。
公式：R总 = U/I ；R₂ = R总 - R₁
(1) 电流为 0.5 A 时：R总 = U/I = 12 V / 0.5 A = 24 Ω
R₂ = R总 - R₁ = 24 Ω - 10 Ω = 14 Ω
(2) 电流变为 0.6 A 时：
R总′ = U/I′ = 12 V / 0.6 A = 20 Ω
R₂′ = 20 Ω - 10 Ω = 10 Ω
变阻器阻值从 14 Ω 减小到 10 Ω，滑片向阻值变小的方向移动了。
规律：电源电压不变时，总电阻越小，电流越大。滑动变阻器就是靠改变接入电路的电阻丝长度来改变电阻、从而改变电流的。
三、电功率
例题 5
一只白炽灯泡上标有「220 V 40 W」的字样。
求：
(1) 灯泡正常发光时的电流；
(2) 灯泡正常发光时的电阻。
求：
(1) 灯泡正常发光时的电流；
(2) 灯泡正常发光时的电阻。
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分析：「220 V 40 W」表示额定电压 220 V、额定功率 40 W。正常发光即在额定电压下工作。
I = P/U = 40 W / 220 V ≈ 0.18 A
(2) 正常发光时的电阻：
R = U²/P = (220 V)² / 40 W = 48400 / 40 = 1210 Ω
注意：铭牌上的数据是「额定值」，实际接入电路时电压未必等于额定电压，此时实际功率不等于额定功率（见下一题）。
公式：P = UI，变形得 I = P/U ；R = U/I（或 R = U²/P）
(1) 额定电流：I = P/U = 40 W / 220 V ≈ 0.18 A
(2) 正常发光时的电阻：
R = U²/P = (220 V)² / 40 W = 48400 / 40 = 1210 Ω
注意：铭牌上的数据是「额定值」，实际接入电路时电压未必等于额定电压，此时实际功率不等于额定功率（见下一题）。
例题 6
一只小灯泡标有「6 V 3 W」的字样（设灯丝电阻不变）。
求：
(1) 小灯泡的电阻；
(2) 把它接在 3 V 的电源上，它的实际功率是多少？
求：
(1) 小灯泡的电阻；
(2) 把它接在 3 V 的电源上，它的实际功率是多少？
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分析：先由额定值求出灯丝电阻；电阻不变，再用实际电压求实际功率。
R = U额²/P额 = (6 V)² / 3 W = 36 / 3 = 12 Ω
(2) 接 3 V 电源时的实际功率：
P实 = U实²/R = (3 V)² / 12 Ω = 9 / 12 = 0.75 W
规律：电阻不变时，功率与电压的平方成正比。电压降为额定值的 1/2，实际功率只有额定功率的 1/4（3 W × 1/4 = 0.75 W），灯泡明显变暗。
公式：R = U额²/P额 ；P实 = U实²/R
(1) 灯泡电阻：R = U额²/P额 = (6 V)² / 3 W = 36 / 3 = 12 Ω
(2) 接 3 V 电源时的实际功率：
P实 = U实²/R = (3 V)² / 12 Ω = 9 / 12 = 0.75 W
规律：电阻不变时，功率与电压的平方成正比。电压降为额定值的 1/2，实际功率只有额定功率的 1/4（3 W × 1/4 = 0.75 W），灯泡明显变暗。
四、电能与电热
例题 7
一台空调的电功率为 1.2 kW，每天平均使用 5 小时。
求：
(1) 这台空调一个月（按 30 天计）消耗的电能是多少千瓦时？
(2) 若电价为每千瓦时 0.6 元，一个月的电费是多少？
求：
(1) 这台空调一个月（按 30 天计）消耗的电能是多少千瓦时？
(2) 若电价为每千瓦时 0.6 元，一个月的电费是多少？
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分析：电能 W = Pt。用「千瓦时」（俗称「度」）作单位时，功率用 kW、时间用 h 代入最方便：1 kW·h = 1 kW × 1 h。
一个月的使用时间 t = 5 h × 30 = 150 h
W = Pt = 1.2 kW × 150 h = 180 kW·h（180 度）
(2) 一个月的电费：
电费 = 180 kW·h × 0.6 元/kW·h = 108 元
注意：换算关系 1 kW·h = 3.6 × 10⁶ J。这类题若用国际单位 J 计算再换算回「度」，容易出错，直接用 kW 和 h 代入最稳妥。
公式：W = Pt ；电费 = 电能 × 单价
(1) 一个月消耗的电能：一个月的使用时间 t = 5 h × 30 = 150 h
W = Pt = 1.2 kW × 150 h = 180 kW·h（180 度）
(2) 一个月的电费：
电费 = 180 kW·h × 0.6 元/kW·h = 108 元
注意：换算关系 1 kW·h = 3.6 × 10⁶ J。这类题若用国际单位 J 计算再换算回「度」，容易出错，直接用 kW 和 h 代入最稳妥。
例题 8
一根电热丝的电阻为 44 Ω，接在 220 V 的电源上工作。
求：
(1) 通过电热丝的电流；
(2) 电热丝的电功率；
(3) 通电 2 分钟，电流通过电热丝产生的热量。
求：
(1) 通过电热丝的电流；
(2) 电热丝的电功率；
(3) 通电 2 分钟，电流通过电热丝产生的热量。
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分析：电热丝是纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为热量，Q = W = Pt。注意时间要换算成秒。
I = U/R = 220 V / 44 Ω = 5 A
(2) 电功率：
P = UI = 220 V × 5 A = 1100 W
(3) 通电 2 分钟产生的热量：
t = 2 min = 120 s
Q = W = Pt = 1100 W × 120 s = 1.32 × 10⁵ J
注意：用 J 作单位时，P 必须用 W、t 必须用 s 代入。「分钟忘换秒」是这类题最常见的丢分点。
公式：I = U/R ；P = UI ；Q = W = Pt（纯电阻电路）
(1) 电流：I = U/R = 220 V / 44 Ω = 5 A
(2) 电功率：
P = UI = 220 V × 5 A = 1100 W
(3) 通电 2 分钟产生的热量：
t = 2 min = 120 s
Q = W = Pt = 1100 W × 120 s = 1.32 × 10⁵ J
注意：用 J 作单位时，P 必须用 W、t 必须用 s 代入。「分钟忘换秒」是这类题最常见的丢分点。
练完自查
✓每道题的公式我都能默写吗？（I = U/R, 串联 R总 = R₁+R₂, 并联 I = I₁+I₂, P = UI, W = Pt）
✓代入公式前，有没有确认串并联关系？（串联电流相等、并联电压相等，用错就全错）
✓单位换算有没有出错？（min → s、kW 与 W、kW·h 与 J 是常考陷阱）
